Родом из Моравии, Муха в 1879 году учился в Вене в художественных мастерских Каутский-Бриоши-Бургхардта на мастера театральных декораций, затем в Мюнхенской академии изящных искусств. В 1887 году в Париже он посещал Академию Жюлиана и Академию Коларосси. В первые годы занимался иллюстрированием книг. Он один из основателей стиля ар-нуво, называемого иногда его именем — «стиль Мюша». Делал эскизы ювелирных украшений, мебели, интерьеров, постеров. Некоторые из самых известных афиш были выполнены им в Париже для прославленной актрисы Сары Бернар. С 1895 по 1904 год он активно работал в рекламе, исполнил несколько авторских альбомов, декоративных панно и эстампов. С 1895 года Муха входит в круг символистов «Салон ста», группировавшихся вокруг одноименной художественной галереи, к которому принадлежали такие художники, как Боннар, Тулуз-Лотрек, Грассе, а также поэты Верлен, Малларме и другие.
Муха имел большой успех и в США, куда совершил четыре поездки между 1903 и 1922 годами. По заказу чикагского промышленника, славянофила Чарльза Ричарда Крейна выполнил в 1909–1928 годах серию из 20 большеформатных картин «Славянский эпос». По завершении цикла он был подарен муниципалитету Праги (ныне в замке Моравский Крумлов). После обретения Чехословакией независимости в 1918 году Муха придумал оформление первых национальных банкнот, почтовых марок и официальных бланков.
